Hedge di portafoglio con i leverage certificates

I certificati leverage, replicando linearmente il sottostante, possono essere utilizzati a fini di copertura di posizioni sul sottostante o esposizioni valutarie. Per coprire ad esempio un portafoglio replicante fedelmente l’indice di riferimento (future, ETF o investimento diretto in azioni per fini di replica del benchmark), di controvalore di 10.000 euro sarà necessario acquistare X certificati leverage secondo la seguente formula:

Rapporto di copertura = Valore Portafoglio / Indice * Parità

Ad esempio, supponendo di voler coprire una posizione sull’indice FTSE Mib , il cui valore è pari a 17.886 punti, saranno necessari circa 5591 minishort con strike pari a 20.937, stop loss 20.545, parità 0.0001. Infatti:

10.000 : (17.886 x 0,0001) = 5.590,96 Minishort certificate

Dato che il costo di ogni certificato sarà:

(20.937 – 17886) x 0,0001 = 0,3051

Si avrà quindi un esborso pari a 1.705,81 euro (5.591 x 0.3051) per coprire un’esposizione “a benchmark” sul sottostante.

Calcolo del Beta e coperture di portafoglio

Il problema si pone quando il portafoglio da coprire presenta una composizione che differisce da quella dell’indice di riferimento. In tali circostanze è possibile calcolare l’ammontare di lotti di future, da vendere a fini di copertura, in relazione al Beta del portafoglio.

Andando nel dettaglio, presentiamo una simulazione di un’operazione di copertura di un portafoglio di titoli azionari italiani contro la vendita di lotti future sul FTSE Mib, loro indice di riferimento, al fine di azzerare il rischio di mercato.

Ipotizziamo di avere in portafoglio con pesi uguali, i titoli Eni e Telecom Italia per un controvalore totale di circa € 10.000.

Dato il Beta di ogni singolo titolo, è possibile ricavare il Beta di portafoglio.

CTVbeta/CTVportafoglio = BETAportafoglio in questo caso pari a circa 0,99.

Per sapere il numero di future da vendere a copertura del portafoglio, dividiamo il controvalore totale del portafoglio per il controvalore dell’indice FTSE Mib e moltiplichiamo il tutto per il Beta del portafoglio.

(CTVportafoglio/(FTSEMib*5))*BETAportafoglio = n° contratti da vendere

Nel nostro caso il numero di future da vendere per coprire la nostra esposizione azionaria è pari 0,1108. Si comprende bene come sia difficile poter coprire con tale ammontare di future il portafoglio preso ad esempio.

I certificati leverage possono ovviare a tale problema e sostituirsi, quindi, ai future per la copertura di un portafoglio azionario. Di seguito riportiamo le modalità di calcolo per la determinazione del numero di minishort da acquistare per coprire un portafoglio azionario.

Ricordando che per replicare un future sul FSTE Mib sono necessari 50.000 certificati (5€ ogni punto), si è scelto un minishort con current strike 20.942, stop loss pari a 20.545 e prezzo pari 0,386 euro.

Spesa totale per replicare un future = (50000*prezzoCertificato) = 50000*0,386€ = € 19300

Per realizzare la copertura si deve tenere presente che l’ammontare da coprire è pari a 0,1108 future.

Controvalore per copertura portafoglio = 19300 *(n° lotti da vendere) = 19300* 0.1108 = € 2137,65

N° certificati da acquistare a fini di copertura = € 2137,65/prezzoCertificato

€ 2137,65/0.386€ =5538

Saranno, quindi, necessari 5.538 certificati che comporterebbero una spesa di 2137,65 euro.

Molto spesso le esigenze dell’investitore possono portare ad aumentare o diminuire la rischiosità del portafoglio, scegliendo un Beta obiettivo da raggiungere.

(CTVportafoglio/(FTSEMib*5))*(BETAobiettivo-BETAportafoglio) = numero di contratti future da vendere o acquistare.

Una volta determinati il numero di contratti, per ricavare il numero di certificati da acquistare, sarà necessario l’utilizzo del procedimento sopra illustrato.

È opportuno tenere presente che l’hedging di portafoglio non è mai perfetto ma è una misura approssimativa. Nello specifico, coperture di portafoglio realizzate tramite certificati saranno ancor più approssimative poiché nel calcolo dei prezzi dei certificati verranno sempre utilizzati valori rispecchianti il “fair value” del certificato stesso, mentre nella realtà il più delle volte ci si troverà di fronte a dei prezzi lettera differenti.

QUANTI LEVERAGE PER UN FUTURE?

Per capire quanti certificati siano necessari per replicare una posizione sul relativo future, è necessario far riferimento all’effettivo controvalore in euro che un movimento di sottostante genera sulla posizione sul contratto derivato. Sarà poi sufficiente calcolare il numero di certificati idoneo che è in grado di replicare lo stesso controvalore per ogni corrispettivo movimento del certificato leverage.

Prendiamo come primo esempio il future nostrano, ovvero il contratto derivato scritto sull’indice FTSE Mib. Esso si muove ogni 5 punti (un tick) e per ogni movimento la posizione in essere si apprezza (o deprezza) di 25 euro. Si prenda ora come riferimento il Turbo Long di BNP Paribas (Isin NL0009329317) dotato di uno strike pari a 19000 punti. Dato il multiplo di 0,001, è facile comprendere come tale prodotto ogni 10 punti di indice sottostante, subirà uno scostamento di prezzo pari a 0,001 euro.

In virtù di tale scarto, il Turbo Long per replicare totalmente una posizione sul future, deve apprezzarsi di 50 euro ogni 10 punti di movimento del sottostante. Pertanto, l’ammontare di certificati necessari risulta pari a 50000 pezzi (50/0,001).

Per meglio comprendere il funzionamento di tale tipologia di prodotto, è interessante dimostrare attraverso la seguente simulazione come effettivamente il saldo finale di una strategia congiunta, tra future e certificato leverage, sia praticamente nullo.

Supponiamo pertanto di detenere una posizione short sul future aperta a 20255 e chiusa teoricamente in perdita a 20355 punti. Tale operazione genererebbe una perdita di 500 euro, in virtù dei 100 punti di loss sul sottostante. Analogamente, ipotizziamo di aver comprato a copertura di tale esposizione, 50000 pezzi del Turbo Long a 0,163 euro. In virtù di uno scostamento di prezzo del future sottostante di 100 punti, il certificato a 20355 punti di sottostante, varrebbe teoricamente 0,173 euro. Tale operazione genera così una plusvalenza di 500 euro che andrebbe totalmente a controbilanciare la perdita subita dall’esposizione diretta sul derivato. E’ doveroso sottolineare, però, che il Market Maker applica in realtà uno spread pari a 0,001 euro, ovvero 10 punti di sottostante, e pertanto realisticamente parlando la strategia di copertura avrebbe generato una plusvalenza non di 100 punti di indice, bensì di 90 punti, tenuto conto dello spread pagato in fase di acquisto.

Compresi i termini dell’operazione presentata, proseguendo l’analisi dei sottostanti risulta quindi intuibile l’ammontare dei certificati necessari a replicare una posizione in future sul mini FTSE Mib, che come controvalore risulta essere una quinta parte del contratto di riferimento. Stesso discorso vale anche per il future sul maggior indice europeo, l’Eurostoxx 50, che con un controvalore di 10 euro ogni punto (un tick), necessita quindi di 10.000 pezzi di un leverage certificate per essere linearmente replicato. Servono invece 25.000 pezzi di leverage certificate per simulare un’intera posizione sull’indice DAX in virtù dei 25 euro a punto cui si muove tale sottostante.

Meritano sicuramente un ulteriore approfondimento, per la variabile tasso di cambio, i metodi di calcolo adoperati nel caso in cui il sottostate sia denominato in dollari.

Ipotizziamo di voler replicare in certificati una posizione lunga sul future mini S&P500. Sappiamo che esso si muove ogni 0,25 punti con un controvalore a tick pari a 10 dollari (ovvero 7,65 euro al corrente tasso di cambio di 1,3068). Fatta questa premessa, calcolatrice alla mano cerchiamo di comprendere i passaggi logici necessari per arrivare a replicare un’intera esposizione sul contratto derivato statunitense, mediante l’utilizzo dei mini future long messi a disposizione da RBS. Dai 1182 punti del contratto derivato sull’indice statunitense, il minilong identificabile con codice Isin NL0009006881, in virtù di un current strike pari a 548 punti e tenuto conto dell’attuale livello del tasso di cambio, risulta avere attualmente un fair value di 0,4843 euro.

Ipotizzando ora che il future sottostante si apprezzi di un punto, il valore implicito del certificato leverage salirebbe a 0,485155 euro. Quindi, investendo direttamente nel contratto derivato, un punto di apprezzamento del sottostante sarebbe valso un plusvalore per una posizione long di 50 dollari, ovvero 38,26 euro. Il quesito da risolvere è ora quello di ricavare quanti certificati siano necessari affinchè uno scostamento di 0,000766 euro del certificato oggetto di analisi (0,48511-0,4843) generi un controvalore pari a 38,26 euro. Per fare ciò, è sufficiente dividere il controvalore stimato per il differenziale di prezzo ed ecco che da tale operazione risulta che per coprire un’intera posizione esposta sul mini S&P 500, sono necessari circa 50.000 certificati leverage (38,26/0,000766).